$\left( O \right)$ tiếp xúc với $BC,ED$ lần lượt tại $C,D$
$\to BC,ED$ là hai tiếp tuyến của $\left( O \right)$
$\to \widehat{BCO}=\widehat{EDO}=90{}^\circ $
Tổng $5$ góc của một hình ngũ giác là $540{}^\circ $
$\to \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{BCD}+\widehat{EDC}+\widehat{E}=540{}^\circ $
Mà $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{BCD}=\widehat{EDC}=\widehat{E}$ ( vì là ngũ giác đều )
Nên $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{BCD}=\widehat{EDC}=\widehat{E}=\dfrac{540{}^\circ }{5}=108{}^\circ $
Ta có:
$\,\,\,\,\,\,\,\widehat{OCD}+\widehat{BCO}=\widehat{BCD}$
$\to \widehat{OCD}=\widehat{BCD}-\widehat{BCO}$
$\to \widehat{OCD}=108{}^\circ \,-\,90{}^\circ $
$\to \widehat{OCD}=18{}^\circ $
$\Delta OCD$ là tam giác cân tại $O$
$\to \widehat{COD}=180{}^\circ \,-\,2.\widehat{OCD}$
$\to \widehat{COD}=180{}^\circ \,-\,2.18{}^\circ $
$\to \widehat{COD}=144{}^\circ $
$\to sd$ cung nhỏ $DC=144{}^\circ $
