+) Xét TH: hình cầu nội tiếp (tiếp xúc các mặt) hình lập phương thì đường kính sẽ bằng cạnh hình vuông
`=>` bán kính hình cầu nội tiếp là `{40}/2=20cm`
Vì mỗi hình cách nhau $1cm$ nên bán kính hình cầu trong cùng `R_1=20-1=19cm`
$\\$
+) Xét TH: hình cầu ngoại tiếp (đi qua các đỉnh) của hình lập phương $ABCD.EFGH$ cạnh $40cm$
Ta có: $∆ABD$ vuông tại $A$
`=>BD^2=AB^2+AD^2` (định lý Pytago)
`=>BD^2=40^2+40^2=3200`
$\\$
$∆BDH$ vuông tại $D$
`=>BH^2=BD^2+DH^2` (định lý Pytago)
`=>BH^2=3200+40^2=4800`
`=>BH=\sqrt{4800}=40\sqrt{3}cm`
Gọi $O$ là trung điểm $BH$
`=>O` cách đều các đỉnh của hình lập phương
`\qquad OB=1/ 2 BH=1/ 1 .40\sqrt{3}=20\sqrt{3}cm`
$\\$
Vì mỗi hình cách nhau $1cm$ nên bán kính hình cầu ngoài cùng `R_2=20\sqrt{3}+1(cm)`
Vậy:
+) Hình cầu trong cùng có bán kính `R_1=19cm`
+) Hình cầu ngoài cùng có bán kính
`\qquad R_2=20\sqrt{3}+1(cm)`
