Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B=60 độ , và AB=5cm . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DE vuông góc với BC tại E . a/ Chứng minh : ΔABD = ΔEBD b/ Chứng minh : ΔABE là tam giác đều c/ Tính độ dài cạnh BC MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ CẦN GẤP EM SẼ VOTE VÀ C

lapin

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B=60 độ , và AB=5cm . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DE vuông góc với BC tại E . a/ Chứng minh : ΔABD = ΔEBD b/ Chứng minh : ΔABE là tam giác đều c/ Tính độ dài cạnh BC MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ CẦN GẤP EM SẼ VOTE VÀ CHO HAY NHẤT Ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

HAKY

Đáp án:

a/ Chứng minh: $Δ$ ABD = $Δ$ EBD

Xét $Δ$ ABD và $Δ$ EBD, có:

$\hat{B A D} = \hat{B E D} = 90^{0}$

BD là cạnh huyền chung

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$ (gt)

Vậy $Δ$ ABD = $Δ$ EBD (cạnh huyền – góc nhọn)

b/ Chứng minh: $Δ$ ABE là tam giác đều.

$Δ$ ABD = $Δ$ EBD (cmt)

=> AB = BE

mà $\hat{B} = 60^{0}$ (gt)

Vậy $Δ$ ABE có AB = BE và nên $Δ$ ABE đều.

c/ Tính độ dài cạnh BC

Ta có : Trong $Δ$ ABC vuông tại A có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$

mà $\hat{A} = 90^{0}; \hat{B} = 60^{0} (g t)$ => $\hat{C} = 30^{0}$

Ta có : $\hat{B A C} + \hat{E A C} = 90^{0}$ ( $Δ$ ABC vuông tại A)

Mà $\hat{B A E} = 60^{0}$ ( $Δ$ ABE đều) nên $\hat{E A C} = 30^{0}$

Xét $Δ$ EAC có $\hat{E A C} = 30^{0}$ và $\hat{C} = 30^{0}$ nên $Δ$ EAC cân tại E

=> EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm

Do đó EC = 5cm

Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

anklam81002

Đáp án:

a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung

^ABD = ^EBD do BD là pg của ^ABC (gt)

^BAD = ^BED = 90

=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)

b, tam giác ABD = tam giác EBD (Câu a)

=> AB = BE (Đn)

=> tam giác ABE cân tại B (đn)

mà ^ABE = 60 (gt)

=> tam giác ABE đều (dh)

c) Tam giác ABC vuông tại B

=>ABC+ACB=90 độ,

=>60 độ +ACB=90 độ

=>ACB=30 độ

Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ = 1/2 cạnh huyển

=>AB=1/2BC

=>5=1/2BC

=>BC=10

Vậy BC=10 cm

họctốt*****

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

hãy nêu ý nghĩa tư tưởng đạo lý về việc tranh giành và nhường nhịn.ko chép mạng nhá

Bác nông dân mang dầu ra chợ bán. bác có 2 thùng dầu, biết 1/6 số dầu thùng thứ nhất bằng 1/5 số dầu thùng thứ 2. Thùng thứ nhất có 18 lít dầu. hỏi bác mang tất cả ? lít dầu ?

Cho 0,2g H2 tác dụng với 1,6g CuO a.viết pthh b.chất nào còm dư sau phản ứng và dư bao nhiêu?

ủa có gì hông các pác :>>>>> vẽ đậu mầm or anime ( đừng để ý cái ảnh :>)

Vẽ My Hero Academia Izuku Và Bakugou Chibi:3 Giúp Tui Nhé:)

Giúp em với ạ , cảm ơn mọi người nhiều lắm , tại em đang cần gấp nên mọi người giúp em nhanh với ạ

Rewrite the sentences. 1.How much does a bowl of noodles cost? -> How much is..............................................................................................................................? 2. Huyen walks to school every day. -> Huyen goes ………………………………………………………………………………..………………………………..………… 3. He often flies to Lon Don. -> He…………………............................................................................................................................

Đảng, Chính phủ ta đứng đầu là Hồ Chí Minh đã thực hiện đường lối chính trị sáng suốt là “cứng rắn về nguyên tắc, mềm dẻo về sách lược”. Em hãy phân tích đường lối trên trong việc đối phó với Tưởng và Pháp. Giúp mình với

Hãy vào vai một người dân được sống duois sự thống trị của nhà Minh và trải qua cuộc kháng chiến chống quân Minh của Lê Lợi đến khi đất nước được Thái Bình dưới triều Lê để mô tả cuộc sống của nhân dân ta qua các triều đại đó . Sorry,mình hết điểm nên cho được có mười điểm thôi huhu

Giúp mình với ạ Mình cảm ơn nhìu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến