Đáp án:
\(\begin{align}
& a){{h}_{max}}=5m \\
& b)h=\dfrac{10}{3}m;v=10m/s \\
& c)h=3,75m \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
$m=0,1kg;{{v}_{0}}=10m/s;$
a)
Cơ năng tại mặt đất:
\(\text{W}={{\text{W}}_{dmax}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}.0,{{1.10}^{2}}=5J\)
Bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\
& \Leftrightarrow 5=m.g.{{h}_{max}} \\
& \Rightarrow {{h}_{max}}=\dfrac{5}{0,1.10}=5m \\
\end{align}\)
b) Wd=1/2Wt
bảo toàn cơ năng:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{2}{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{3}{2}{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 5=\dfrac{3}{2}.0,1.10.h \\
& \Rightarrow h=\dfrac{10}{3}m \\
\end{align}\)
vận tốc:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{d}}+2{{\text{W}}_{d}}=3{{\text{W}}_{d}} \\
& \Leftrightarrow 5=\dfrac{1}{2}.0,1.{{v}^{2}} \\
& \Rightarrow v=10m/s \\
\end{align}\)
c) độ cao:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 5=\dfrac{1}{2}.0,{{1.5}^{2}}+0,1.10.h' \\
& \Rightarrow h'=3,75m \\
\end{align}\)
