Giải thích các bước giải:
Ta có $F(x)\in Z,\quad\forall x\in Z$
$\to \begin{cases}F(0)\in Z\\ F(1)\in Z\\ F(-1)\in Z\end{cases}$
$\to \begin{cases}a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\in Z\\ a\cdot 1^2+b\cdot 1+c\in Z\\ a\cdot (-1)^2+b\cdot (-1)+c\in Z\end{cases}$
$\to \begin{cases}c\in Z\\ a+b+c\in Z\\ a-b+c\in Z\end{cases}$
$\to \begin{cases}c\in Z\\ a+b\in Z\\ a-b\in Z\end{cases}$
$\to \begin{cases}c\in Z\\ a+b\in Z\\( a-b)+(a+b)\in Z\end{cases}$
$\to \begin{cases}c\in Z\\ a+b\in Z\\2a\in Z\end{cases}$
$\to đpcm$
