Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)y=-x^2$ và $(D)y=mx-1$ là:
`\qquad -x^2=mx-1`
`<=>x^2+mx-1=0`
Ta có: `a=1;b=m;c=-1`
`ac=1.(-1)=-1<0`
`=>` phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu `x_1;x_2` với mọi $m$
Theo hệ thức Viet ta có:
`x_1+x_2={-b}/a=-m`
`x_1x_2=c/a=-1`
Ta có:
`\qquad x_1^2x_2+x_2^2x_1-x_1x_2=3`
`<=>x_1x_2(x_1+x_2-1)=3`
`<=> -1. (-m-1)=3`
`<=>m+1=3`
`<=>m=2`
Vậy $m=2$ thỏa đề bài
