$\quad\begin{cases}\dfrac{x+2}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=6\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{cases}$
`(ĐK: x+1\ne 0<=>x\ne -1`
`\qquad y-2\ne 0<=>y\ne 2)`
$⇔\begin{cases}1+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=6\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=5\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{cases}$
Đặt `a=1/{x+1};b=1/{y-2}`
Hệ phương trình tương đương:
$\quad \begin{cases}a+2b=5\\5a-b=3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a+2(5a-3)=5\\b=5a-3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a+10a-6=5\\b=5a-3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}11a=11\\b=5a-3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=1\\b=5.1-3=2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=\dfrac{1}{x+1}=1\\b=\dfrac{1}{y-2}=2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x+1=1\\y-2=\dfrac{1}{2}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=0(T M)\\y=\dfrac{5}{2}(T M)\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)=(0;5/ 2)`
