Gọi `x;y(m)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn $(10<y<x)$
Diện tích mảnh vườn $1200m^2$ nên:
`\qquad xy=1200` $(1)$
Nếu tăng chiều dài lên $5m$ và giảm chiều rộng đi $10m$ thì diện tích mảnh vườn giảm $300m^2$ nên:
`\qquad (x+5)(y-10)=xy-300`
`<=>xy-10x+5y-50=xy-300`
`<=>-10x+5y=-250`
`<=>2x-y=50` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}xy=1200\\2x-y=50\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x(2x-50)=1200\\y=2x-50\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2x^2-50x-1200=0\\y=2x-50\end{cases}$
$⇔\left\{\begin{matrix}\left[\begin{array}{l}x=-15(loại)\\ x=40(T M)\end{array}\right.\\y=2.40-50=30\end{matrix}\right.$
Vậy mảnh vườn đã cho có chiều dài $40m$ và chiều rộng $30m$
