Để hàm số xác định: $x^2-4x+3\ne 0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-3)\ne 0$
$\Leftrightarrow x\ne 1$ và $x\ne 3$
$\to D=(-\infty;1)\cup(1;3)\cup(3;+\infty)$
Hàm phân thức liên tục trên các khoảng xác định.
Vậy $f(x)$ liên tục trên $(-\infty;1)$, $(1;3)$, $(3;+\infty)$