B1

Gọi t (giờ) là thời gian người thứ nhất đi, tính từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau (t>0)

Vì người thứ hai xuất phát muộn hơn 1 giờ nên thời gian người thứ hai đi, tính từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là: t - 1 (giờ)

Lúc gặp nhau người thứ nhất đã đi được: 30.t (km)

Lúc gặp nhau người thứ hai đã đi được: 45.(t - 1) (km)

Ta có: 30.t = 45.(t-1) ⇔ 15t = 45 ⇔ t = 3 (giờ)

⇒ Đến: 7 + 3 = 10 giờ thì người thứ 2 đuổi kịp người thứ nhất

Nơi gặp cách A: 30.3 = 90 km

B2

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (x > 0)

Thời gian đi từ A đến B: x/25 (giờ)

Thời gian đi từ B đến A: x/30 (giờ)

Thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút = 1/3 giờ nên ta có phương trình:

x/25 -x/30=1/3 <=> x/150=1/3 <=> x=50 (km)

Vậy quãng đường AB dài 50km.

B3

Gọi độ dài quãng đường là x (km) (x>0)
nên tgian dự định là x/48 (h)
nhưng đi đc 1h thì nghỉ nên quãng đường còn lại là x-48.
Vân toc trên quãng đg còn lại là 48+6 = 54km/h.
tg còn lại để kịp dự định là (x-48)/54
đổi 15 p =1/4 h 

Ta có pt x/48=1/4+1+(x−48)/54
giải ra đc x=156 (km).

vậy AB dài 156km

B5

Đổi: 1h 20 phút = 4/3giờ

Gọi x là vận tốc riêng của ca nô (km/h; x>0)

Ta có phương trình:

4/3*(x+3)=2(x−3)

⇔4x+12=6x−18
⇔x=15 (thỏa ĐK)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 km/h.

B6

Gọi vận tốc dự đinh của ô tô phải đi từ A đến B là: x(km/h) (x>0)

=> Thời gian dự định của ô tô phải đi từ A đến B là: 60/x(h)

Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc nhỏ hơn dự định 6km/h. 1/2∗60/(x−6)

⇒ Phương trình (dựa vào công thức tính thời gian): 30/(x−6) 

Đi nửa quãng đường sau với vận tốc lớn hơn dự định 10km/h. 1/2∗60/(x+10)

⇒ Phương trình (dựa vào công thức tính thời gian): 30/(x+10) 

Theo đề bài, ta có phương trình:

  30/(x−6) + 30(x+10) = 60/x 

⇔ x=30(Nhận)

=> thời gian dự định là 60/30=2(h)

B4

Gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB : x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB : 60/x (h)
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) : x + 10 (km/h)
thời gian đi nửa đường đầu : 30/(x + 10) (h)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) : x - 6 (km/h)
thời gian đi nửa đường sau : 30/(x -6) (h)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
=> 1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
=> x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
=> x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
=> 2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
=> 4x = 120
=> x = 30 (thỏa DK)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 (h)