Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)TH1:
$m+2=0$
$\to m=-2$
Với $m=-2$ thì :
$6x+4<0$
$\to x\dfrac{-2}{3}$
Vậy TH này loại
TH2:
$\begin{cases}m+2>0\\\Delta' <0\end{cases} $
$\begin{cases}m+2>0\\(m-1)^2-(m+2).4 <0\end{cases} $
$\begin{cases}m+2>0\\m^2-2m+1-4m-8 <0\end{cases} $
$\begin{cases}m>-2\\m^2-6m-7 <0\end{cases} $
$\begin{cases}m>-2\\-1<m< 7\end{cases} $
$\begin{cases}m>-2\\-1<m< 7\end{cases} $
Vậy Với $m\in (-1;7)$ thì bpt vô nghiệm
b)$(3-m)x^2-2(2m-5)x-2m+5>0$
TH1:$m=3$ thì bpt trở thành :
$-2x-1>0$
$\to x<\dfrac{-1}{2}$
Thỏa mãn
TH2:
$\begin{cases}3-m<0\\(2m-5)^2-(5-2m)(3-m)<0\end{cases} $
$\begin{cases}3-m<0\\4m^2-20m+25-15+5m+6m-2m^2<0\end{cases} $
$\begin{cases}3-m<0\\2m^2-9m+10<0\end{cases} $
$\begin{cases}m>3\\2<m<\dfrac{5}{2}\end{cases} $
Vậy với $m\in (-\infty;\dfrac{-1}{2})\cup (3;+\infty)$ thì bpt vô nghiệm
