Chứng minh phương trình x mũ 4 + 2 m x bình phương trừ m bình phương = 0 luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt, với mọi m khác 0

lnmhieu

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

btthuyen.pc

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$x^4+2mx^2-m^2=0$

Đặt $x^2=t(t\geq 0)$

ta có :
$\Delta'=(m)^2+m^2=2m^2$

Vậy pt ẩn t luôn có nghiệm phân biệt

Với $\forall x \neq 0$ thì

$2m^2 \neq 0$

THì pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

synguyen.idol

$x^4+2mx^2-m^2=0$

Đặt $t=x^2$

$\to t^2+2mt-m^2=0$

$\Delta'=m^2+m^2>0$

$\to$ phương trình ẩn $t$ luôn có hai nghiệm phân biệt

$m\ne 0\to m^2>0\to -m^2<0\quad\forall m$

Theo Viet, $t_1t_2=-m^2<0$

$\to t_1<0, t_2>0$

$t_1<0$ loại nên $x=\pm\sqrt{t_2}$

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

VIẾT KHOẢNG 1 TRANG RƯỠI THÔI Ạ Đóng vai hướng dẫn viên giới thiệu với du khách về vịnh hạ long

Câu 16 gà có 2n bằng 78 vào kì trung gian sau khi xảy ra tự nhân đôi số nhiễm sắc thể trong mỗi tế bào là A 78 nhiễm sắc thể đơn B 78 nhiễm sắc thể kép C 156 nhiễm sắc thể đơn D 156 nhiễm sắc thể kép

Phân biệt "-logy" với "-graphy" kiểu j vậy

1.khu vực bắc mĩ có các dạng địa hình nào 2.châu mĩ tiếp giáp với các biển và đại dương nào 3.bắc mĩ có những đới khí hậu nào 4.giải thích vì sao duyên hải phía tây của vùng trung an-đét lại có hoang mạc 5.so sánh địa hình bắc mĩ và nam mĩ

hãy viết một đoạn văn tả cảnh sân trường em vào mùa xuân( ko chép mạng ) ạ mik cảm ơn trc mik hứa vote cho 5 sao ạ

Câu 14 trong chu kì nguyên phân trạng thái đơn của nhiễm sắc thể tồn tại ở A kì đầu và kì cuối B kì sau và kì cuối C kì sau và kì giữa D kì cuối và kì giữa

Có lẽ tui sẽ phải nghĩ hoidap 1 thời gian để thi giữa hk Mong team hard sẽ đọc đc Làm bài sau: My mom made the cake yesterday. -> The cake...

Suy nghĩ của em về truyện ngắn Làng của Kim Lân ( suy nghĩ về truyện ngắn làng chứ không phải nhân vật ông hai nha) dàn ý chi tiết

Cho đoạn thơ sau: " Mẹ ru cái lẽ ở đời Sữa nuôi phần xác hát nuôi phần hồn Bà ru mẹ... mẹ ru con Liệu mai sau con còn nhớ chăng" Từ suy nghĩ của nhà thơ Nguyễn Duy, em hãy viết bài văn ngắn về tình yêu và lòng biết ơn mẹ

Câu 2: Vì sao người ta phải thu hoạch đỗ đen và đỗ xanh trước khi quả chín khô ? Câu 3: Người ta đã có những cách gì để bảo quản và chế biến các loại quả thịt ? Câu 4: Trình bày đặc điểm của hạt một lá mầm và hạt hai lá mầm ? Câu 5: kể tên cách phát tán của quả và hạt. Mỗi quả lấy hai ví dụ.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến