Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac34\to AB=\dfrac34AC$
Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to AB^2+AC^2=BC^2$
$\to (\dfrac34AC)^2+AC^2=15^2$
$\to \dfrac{25}{16}AC^2=15^2$
$\to AC^2=144$
$\to AC=12$
$\to AB=\dfrac34AC=9$
b.Ta có $AH\perp BC, AB\perp AC$
$\to S_{ABC}=\dfrac12AH.BC=\dfrac12AB.AC$
$\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{36}{5}$
$\to BH^2=AB^2-AH^2=\dfrac{729}{25}\to BH=\dfrac{27}{5}$
$\to CH=BC-BH=\dfrac{48}{5}$