Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MD$ là phân giác $\widehat{AMB}$
$\to \dfrac{DA}{DB}=\dfrac{MA}{MB}$
Lại có $ME$ là phân giác $\widehat{AMC}$
$\to \dfrac{EA}{EC}=\dfrac{MA}{MC}$
Mà $M$ là trung điểm $BC$
$\to MB=MC$
$\to \dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MA}{MC}$
$\to \dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}$
$\to DE//BC$
$\to\widehat{ADE}=\widehat{ABC},\widehat{AED}=\widehat{ACB}$
$\to\Delta ADE\sim\Delta ABC(g.g)$
b.Ta có $DE//BC$
$\to \dfrac{DI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{IE}{MC}$
$\to ID=IE$ vì $MB=MC$
$\to I$ là trung điểm $DE$