Theo giả thiết, ta có:
(a+b)/(a-b)=(c+a)/(c-a)
⇔ (a+b)(c-a)=(a-b)(c+a) (nhân chéo bn nhé)
⇔ a(c-a)+b(c-a)=a(c+a)-b(c+a)
⇔ ac-$a^{2}$+ bc-ab = ac+ $a^{2}$ -bc-ba
⇔ bc -$a^{2}$ = $a^{2}$ - bc
⇔ bc + bc = $a^{2}$ + $a^{2}$
⇔ 2bc = 2$a^{2}$
⇒ bc = $a^{2}$ (đpcm)