a) Xét ΔABM và ΔDBM
$\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^o$ (GT)
$\widehat{ABM}=\widehat{DBM}$ (GT)
BM chung
⇒ΔABM=ΔDBM (cạnh huyền-góc nhọn) $^{(1)}
b) Xét ΔABI và ΔDBI
(1)⇒BA=BD (tương ứng)
$\widehat{ABI}=\widehat{DBI}$ (GT)
BI chung
⇒ΔABI=ΔDBI (c-g-c)
⇒IA=ID (tương ứng)
c) -Xét ΔAME và ΔDMC
(1)⇒MA=MD (tương ứng)
$\widehat{AME}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)
$\widehat{EAM}=\widehat{CDM}=90^o$ (GT)
⇒ ΔAME=ΔDMC (g-c-g)
⇒AE=DC (tương ứng)
Mà (1)⇒BA=BD (tương ứng)
⇒BA+AE=BD+DC
⇒BE=BC
⇒ΔBEC cân
d) Xét ΔBEC
Hai đường cao CA và ED cắt nhau tại M
⇒M là trực tâm
⇒BM cũng là đường cao của ΔBEC
⇒BM⊥EC
$\text{VOTE 5 SAO VÀ CÁM ƠN NHÉ!}$
$}XIN HAY NHẤT{$