b,
$MN\min\Leftrightarrow M$ là hình chiếu của $N$ trên $d$
Gọi $\Delta$ là đường thẳng sao cho $\Delta\bot d, N\in\Delta$
$\vec{u_d}(2;-1)=\vec{n_{\Delta}}$
$\to\Delta: 2(x-4)-(y-3)=0$
$\to 2x-y=5$ $(1)$
Ta có $M=\Delta\cap d$
$d: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{-1}$
$\to 2y+2=-x+1$
$\to x+2y=-1$ $(2)$
$(1)(2)\to x=\dfrac{9}{5}; y=\dfrac{-7}{5}$
Vậy $M\Big(\dfrac{9}{5}; \dfrac{-7}{5}\Big)$
