Giải thích các bước giải:
Gọi $D$ là trung điểm $BC$
Vì $G$ là trọng tâm $\Delta ABC\to A, D, G$ thẳng hàng
Qua $G$ kẻ $IE//AB, JF//AC, HK//BC, (J, K\in AB, I, H\in AC, E, F\in BC)$
Ta có $IE//AB, JF//AC$
$\to \dfrac{BE}{BD}=\dfrac{AG}{AD}(=\dfrac23)=\dfrac{CF}{CD}$
Mà $D$ là trung điểm $BC\to DB=DC=\dfrac12BC$
$\to BE=\dfrac23DB=\dfrac13BC, CF=\dfrac23CD=\dfrac13CB$
$\to BE=CF=\dfrac13BC$
$\to EF=BC-BE-CF=\dfrac13BC$
$\to BE=EF=FC$
$\to$các đường thẳng trên chia $BC$ thành $3$ phần bằng nhau
Hoàn toàn tương tự chứng minh được các đường thẳng này chia các cạnh thành $3$ phần bằng nhau
