Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = \dfrac{{20 + \sqrt {377} }}{2}\\
m = \dfrac{{20 - \sqrt {377} }}{2}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có nghiệm kép
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
2m - 1 \ne 0\\
9 + 12m + 4{m^2} - 4\left( {2m - 1} \right)\left( {m - 8} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne \dfrac{1}{2}\\
9 + 12m + 4{m^2} - 4\left( {2{m^2} - 17m + 8} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne \dfrac{1}{2}\\
9 + 12m + 4{m^2} - 8{m^2} + 68m - 32 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne \dfrac{1}{2}\\
- 4{m^2} + 80m - 23 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne \dfrac{1}{2}\\
\left[ \begin{array}{l}
m = \dfrac{{20 + \sqrt {377} }}{2}\\
m = \dfrac{{20 - \sqrt {377} }}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)
