Cho đường tròn (O) và một dây BC cố định không đi qua O. Trên tia đối của tia BC lấy một điểm A bất kì. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN tới (O) (M, N là các tiếp điểm). MN cắt các đưòng AO và BC lần lượt ở H và K. Gọi I là trung điểm của BC a, Chứng minh: AH.AO = AB.AC = M A 2 b, Chứng

nguyenthevietbn99

2 năm trước

Cho đường tròn (O) và một dây BC cố định không đi qua O. Trên tia đối của tia BC lấy một điểm A bất kì. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN tới (O) (M, N là các tiếp điểm). MN cắt các đưòng AO và BC lần lượt ở H và K. Gọi I là trung điểm của BC a, Chứng minh: AH.AO = AB.AC = M A 2 b, Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp c, Vẽ dây MP song song với BC. Chứng minh N, I, P thẳng hàng Giúp mình với cần gấp phần c ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 81 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anhkhoa8438

`c)` $AM$ là tiếp tuyến tại $M$ của $(O)$

`=>AM`$\perp OM$

`=>\hat{AMO}=90°`

$\quad AN$ là tiếp tuyến tại $N$ của $(O)$

`=>AN`$\perp ON$

`=>\hat{ANO}=90°`

`=>\hat{AMO}+\hat{ANO}=90°+90°=180°`

`=>AMON` nội tiếp

`=>A;M;O;N` cùng thuộc một đường tròn $(1)$

$\\$

$I$ là trung điểm của dây $BC$ (gt)

`=>OI`$\perp BC$ tại $I$ (đường nối tâm vuông góc tại trung điểm dây cung)

`=>\hat{AIO}=90°`

`=>\hat{AMO}+\hat{AIO}=90°+90°=180°`

`=>AMOI` nội tiếp

`=>A;M;O;I` cùng thuộc $1$ đường tròn $(2)$

$\\$

Từ `(1);(2)=>A;M;O;I;N` cùng thuộc $1$ đường tròn

`=>AMIN` nội tiếp

`=>\hat{AIN}=\hat{AMN}` (cùng chắn cung $AN$)

Mà `\hat{MPN}=\hat{AMN}` (cùng chắn cung $AN$ của $(O))$

`=>\hat{AIN}=\hat{MPN}`

$\\$

Vì $MP$//$BC$ (gt)

`=>\hat{MPN}+\hat{AIP}=180°` (hai góc trong cùng phía bù nhau)

`=>\hat{AIN}+\hat{AIP}=180°`

`=>\hat{NIP}=180°`

`=>N;I;P` thẳng hàng (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mn giúp e vs ạ ;-; 2 tổ sản xuất cùng nhận 1 mức khoán nếu làm chung trong 4h thì được 2/3 mức khoán nếu để mỗi tổ làm riêng tổ 1 làm xong mức khoán trước tổ 2 5h tính thời gian mỗi tổ làm riêng hoàn thành công việc

Bài 1: 1. Global warming has caued many natural disasters. -> Many natural disasters........................................... 2. After she had explauned everything clearly, we started our work -> Before we.................................. 3. I can't come because i have to help my dad with something -> If i............................ 4. Because the acid rain is dangerous, leaves of trees are damaged -> Because of....................... 5. Hung doesn't drive as carefully as his father. -> Hung's father drives................

Danh từ của từ big? Mong các bn trả lời nhanh nha

Mn giúp iem nha! Iem đg cần gấp ạ... Bài 1: Tìm số hạng thứ n của các dãy số sau: a) 3, 8, 15, 24, 35, ... b) 3, 24, 63, 120, 195, ... c) 1, 3, 6, 10, 15, ... d) 2, 5, 10, 17, 26, ... e) 6, 14, 24, 36, 50, ... f) 4, 28, 70, 130, 208, ... g) 2, 5, 9, 14, 20, ... h) 3, 6, 10, 15, 21, ... i) 2, 8, 20, 40, 70, ... Bài 2: Tính: a,A = 1+2+3+…+999 b,A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100 Bài 3: Tính: A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101 Bài 4: Tính: A = 1.4+2.5+3.6+...+99.102 Bài 5: Tính: A = 4+12+24+40+...+19404+19800 Bài 6: Tính: A = 1+3+6+10+...+4851+4950 Bài 7: Tính: A = 6+16+30+48+...+19600+19998 Bài 8: Tính: A = 2+5+9+14+...+4949+5049 Bài 9: Tính: A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100 Bài 10: Tính: A = 12+22+32+...+992+1002 Bài 11: Tính: A = 22+42+62+...+982+1002 Bài 12: Tính: A = 12+32+52+...+972+992 Bài 13: Tính: A = 12-22+32-42+...+992-1002 Bài 14: Tính: A = 1.22+2.32+3.42+...+98.992 Bài 15: Tính: A = 1.3+3.5+5.7+...+97.99+99.101 Bài 16: Tính: A = 2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102

Giải hộ mình câu b,c với mình đang cần gấp. Cảm ơn mọi người

tall là gì nhỉ ? short là gì nhỉ ?

Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm. Ảnh A1B1 là ảnh thật. Dời vật đến vị trí khác, ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20cm. hai ảnh có cùng độ lớn. tính tiêu cự của thấu kính( không được dùng thẳng công thức thấu kính)

Từ độ cao 10 m, một vật được ném thắng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2. a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. b/ Ở vị trí nào của vật thì Wd = 3 Wt. c/ Xác định vận tốc của vật khi Wd = Wt d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất. Mong mn giúp đỡ🥺

1.Nêu đặc điểm 3 tia ló của 3 tia tới đặc biệt . 2.Vẽ hình

bài 1:Tính tổng các phần tử của mảng số nguyên Bài2: Tính tổng các phần tử thỏa mãn yêu cầu là các phần tử chia hết cho 2 hoặc 7

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến