Bài 1:

$a=1\,\,\left( mm \right)$

$D=1,6\,\,\left( m \right)$

$\lambda =0,4\,\,\left( \mu m \right)$

……………………..

a)

Khoảng vân $i$:

$i=\dfrac{\lambda \,.\,D}{a}=\dfrac{0,4\,.\,1,6}{1}=0,64\,\,\left( mm \right)$

b)

Vị trí vân sáng là $ki=0,64k\,\,\,\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)$

c)

Số vân sáng trên đoạn $MN$ là đi giải bất phương trình:

$\,\,\,\,\,\,\,{{x}_{M}}\,\,\le \,\,ki\,\,\le \,\,{{x}_{N}}$

$\to 6\,\,\le \,\,0,64k\,\,\le 15,5$

$\to 9,375\,\,\le \,\,k\,\,\le \,\,24,21875$

Vì $k\in \mathbb{Z}$

Nên $k\in \left\{ 10\,;\,11\,;\,12\,;\,...\,;\,24 \right\}$

$\to $ có $15$ giá trị vân sáng

Bài 2:

$a=2\,\,\left( mm \right)$

$D=1\,\,\left( m \right)$

…………………..

a)

$4$ vân sáng liên tiếp là $3$ khoảng vân $\left( 3i \right)$

$\to 3i=3,2\to i=\dfrac{16}{15}\,\,\left( mm \right)$

Bước sóng của ánh sáng:

$\lambda =\dfrac{a\,.\,i}{D}=\dfrac{2\,.\,\dfrac{16}{15}}{1}=\dfrac{32}{15}\,\,\left( \mu m \right)$

Tần số của ánh sáng:

$\lambda =\dfrac{c}{f}\to f=\dfrac{c}{\lambda }=\dfrac{{{3.10}^{8}}}{\dfrac{32}{15}{{.10}^{-6}}}=1,40625\,.\,{{10}^{14}}\,\,\left( Hz \right)$

b)

$\,\,\,\,\,\,\,{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$

$\to 3.\dfrac{32}{15}={{k}_{2}}.{{\lambda }_{2}}$

$\to 6,4={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$

Vì ${{\lambda }_{2}}>{{\lambda }_{1}}\,\,\to \,\,{{k}_{2}}<{{k}_{1}}=3$

Xét ${{k}_{2}}=2\to {{\lambda }_{2}}=\dfrac{6,4}{2}=3,2\,\,\left( \mu m \right)$

Xét ${{k}_{2}}=1\to {{\lambda }_{2}}=\frac{6,4}{1}=6,4\,\,\left( \mu m \right)$

Vậy $\left[\begin{array}{l}{{\lambda }_{2}}=3,2\,\,\left( \mu m \right)\\\lambda_2=6,4\,\,\left(\mu m\right)\end{array}\right.$