Đáp án: 180km
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ca nô thứ hai là x (km/h) (x>3)
=> vận tốc của ca nô thứ nhất là x+3 (km/h) và vận tốc của ca nô thứ ba là x-3 (km/h)
Gọi thời gian ca nô thứ hai đi là: y (giờ) (y>2)
=> thời gian ca nô thứ nhất và thứ ba đi là y-2 và y+3 (giờ)
Ta có chiều dài quãng sông AB bằng:
$\begin{array}{l}
AB = \left( {x + 3} \right).\left( {y - 2} \right) = x.y = \left( {x - 3} \right).\left( {y + 3} \right)\\
\Rightarrow x.y - 2x + 3y - 6 = x.y = x.y + 3x - 3y - 9\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y - 2x + 3y - 6 = x.y\\
x.y = x.y + 3x - 3y - 9
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2x + 3y = 6\\
3x - 3y = 9
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y = - 6\\
3x - 3y = 9
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 15\\
3x - 3y = 9
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 15\\
x - y = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 15\left( {tm} \right)\\
y = x - 3 = 12\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow AB = x.y = 15.12 = 180\left( {km} \right)
\end{array}$
Vậy chiều dài quãng sông là 180km
