Gọi phân số tối giản đó là: $\dfrac{a}{b}$
Theo bài ra ta có:
$2×\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+b}{b+b}$
$⇒\dfrac{2a}{b}=\dfrac{a+b}{2b}$
$⇒2a×2b=b×(a+b)$
$⇒4a=a+b$ (chia cả hai vế cho b)
$⇒4a-a=b$
$⇒3a=b$
mà $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản
$⇒\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{3}$