Bài 1:
Gọi c.dài là: x(cm, x>4)
c.rộng là: y(cm, y>0)
⇒diện tích hcn là: xy
Sau khi tăng c.rộng lên 1cm thì c.rộng là: y+1(cm)
tăng c.dài lên 4cm thì c.dài là: x+4(cm)
Vì sau khi tăng c.rộng lên 1cm, c.dài lên 4cm thì diện tích hcn tăng 26$cm^{2}$ nên ta có pt: (x+4)(y+1)=xy+26
⇔ xy+x+4y-xy=-4+26
⇔ x+4y=22 (1)
Sau khi tăng c.rộng lên 3cm thì c.rộng là: y+3(cm)
giảm c.dài đi 4cm thì c.dài là: x-4(cm)
Vì sau khi tăng c.rộng lên 3cm và giảm c.dài đi 4cm thì ta đc hình vuông nên ta có pt:
y+3=x-4⇔ x-y=7 (2)
Từ (1), (2) ta có hpt:
$\left \{ {{x+4y=22 } \atop {x-y=7 }} \right.$
⇔$\left \{ {{5y=15} \atop {x-y=7 }} \right.$
⇔$\left \{ {{y=3} \atop {x-3=7}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=3(tmđk)} \atop {x=10(tmđk)}} \right.$
Vậy c.dài hcn là: 10cm
c.rộng hcn là: 3cm
Bài 2:
Gọi số dãy là: x(dãy, x>3)
số chỗ ngồi trên 1 dãy là: y (chỗ, y>0)
Vì tổng số chỗ ngồi trong phòng là 360 chỗ nên ta có pt:
xy=360⇒y=$\frac{360}{x}$ (1)
Sau khi bớt đi 3 dãy thì còn số dãy là: x-3(dãy)
thêm mỗi dãy 4 chỗ thì số chỗ/dãy là: y+4(chỗ)
Vì sau khi bớt đi 3 dãy và thêm mỗi dãy 4 chỗ thì số chỗ ngồi trong phòng k đổi nên ta có pt:
(x-3)(y+4)=360
⇔xy+4x-3y-12=360 (2)
Từ (1), (2)⇒ 360+4x-3. $\frac{360}{x}$ -12=360
⇔ 4x-3. $\frac{360}{x}$ -12=0 (.x)
⇔ 4$x^{2}$ -1080 -12x=0
⇔ 4$x^{2}$ - 72x +60x - 1080=0 ( : 4 )
⇔ 4x(x-18) + 60(x-18) = 0
⇔ (4x+60)(x-18)=0
⇔ $\left \{ {{4x+60=0} \atop {x-18=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{4x=-60} \atop {x=18}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=-15} \atop {x=18(tmđk)}} \right.$
Vậy số dãy ghế ban đầu là 18 dãy
*Cho mk xin vote+cảm ơn+ctlhn nhé.Thks!
