Số dư của số hạng thứ nhất khi chia cho 8 là 1
Số dư của số hạng thứ hai khi chia cho 8 là 1
Số dư của số hạng thứ 3 khi chia cho 8 là 3
Số dư của số hạng thứ 4 khi chia cho 8 là 1 + 1 + 3 = 5
Số dư của số hạng thứ 5 khi chia cho 8 là : ( 1 + 3 + 5 ) = ( 1 + 8 ) : 8 (dư 1)
Số dư của số hạng thứ 6 khi chia cho 8 là: ( 3 + 5 + 1 ) = ( 8 + 1 ) : 8 (dư 1)
Số dư của số hạng thứ 7 khi chia cho 8 là: ( 5 + 1 + 1 ) = 7 : 8 (dư 7)
Số dư của số hạng thứ 8 khi chia cho 8 là: (1 + 1 + 7) = (8 + 1) : 8 (dư 1)
Số dư của số hạng thứ 9 khi chia cho 8 là: (1 + 7 + 1) = (8+1) : 8 (dư 1)
Số dư của số hạng thứ 10 khi chia cho 8 là: (7 + 1 + 1) = (8 +1) : 8 (dư 1)
Số dư của số hạng thứ 11 khi chia cho 8 là: ( 1 + 1 + 1) = 3 : 8 (dư 3)
Tương tự như vậy ta sẽ có dãy số dư được lặp lại khi chia cho 8
Nhận xét: Cứ sau 7 số hạng thì số dư được lặp lại. Vậy nếu ta nhóm 7 số hạng thành một nhóm thì 2021 số hạng sẽ lập được số nhóm là:
2021 : 7 = 288 nhóm (dư 5)
Vậy số hạng thứ 2021 là số hạng thứ 5 của nhóm 289 và sẽ có số dư khi chia cho 8 là 1
Đáp số: Số hạng thứ 2021 của dãy số đó khi chia cho 8 có số dư là 1.
