Đáp án:
a) m>1
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a){x^2} - 2x + m > 0\forall x \in R\\
\Leftrightarrow \Delta ' < 0\\
\Leftrightarrow 1 - m < 0\\
\to m > 1\\
b) - {x^2} + 3x - 4m \le 0\forall x \in R\\
\to \Delta \le 0\\
\to 9 - 4.\left( { - 1} \right)\left( { - 4m} \right) \le 0\\
\to 9 - 16m \le 0\\
\to m \ge \dfrac{9}{{16}}
\end{array}\)