Giải thích các bước giải:
a.Ta có $D$ là trung điểm $BC\to DB=DC=\dfrac12BC=6$
Do $DM$ là phân giác $\widehat{ADB}$
$\to \dfrac{MA}{MB}=\dfrac{DA}{DB}=\dfrac43$
$\to \dfrac{MA}{MA+MB}=\dfrac4{4+3}$
$\to \dfrac{MA}{AB}=\dfrac47$
$\to AM=\dfrac47AB=4\to MB=AB-AM=3$
b.Ta có $DM, DN$ là phân giác $\widehat{ADB},\widehat{ADC}$
$\to \dfrac{MA}{MB}=\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{NA}{NC}$
c.Từ câu b$\to \dfrac{MA}{MB}=\dfrac{NA}{NC}\to MN//BC$
$\to \widehat{AMN}=\widehat{ABC},\widehat{ANM}=\widehat{ACB}$
$\to\Delta AMN\sim\Delta ABC(g.g)$
d.Vì $3AM=4MB\to \dfrac{MA}{MB}=\dfrac43$
$\to \dfrac{S_{NAM}}{S_{NBM}}=\dfrac43$
$\to S_{AMN}=\dfrac43S_{BMN}$
Ta có $MN//BC$
$\to S_{DMN}=S_{BMN}$
$\to S_{AMN}=\dfrac43S_{MND}$
