Đáp án: `MC>AM`
Giải thích các bước giải:
GT: `\hat{xOy}` nhọn; `A\inOx;B\inOy` , `OA=OB`
`AC⊥Oy(C\inOy);BD⊥Ox(D\inOx)`
`BD,AC` cắt nhau tại `M`
KL: `a)ΔOAM=ΔOBM`
`b)AM<MC`
Chứng minh:
`b)`
Xét `ΔOAC` và `ΔOBD` có:
`\hat{O}` chung
`OA=OB(GT)`
`\hat{A}=\hat{B}=90^o`
`=>ΔOAC=ΔOBD(cgv-cgn)`
`=>OC=OD` (2 cạnh tương ứng)
Ta có: `ΔOAM = ΔOBM=>\hat{AOM}=\hat{BOM}`
Xét `ΔODM` và `ΔOCM` có:
`OM` chung
`OD=OC(cmt)`
`\hat{AOM}=\hat{BOM}(cmt)`
`=>ΔODM=ΔOCM(c.g.c)`
`=>DM=MC(2` cạnh tương ứng `)`
Xét `ΔADM` vuông tại `A`
`=>DM>AM`
mà `DM=MC=>MC>AM`