a) Xét ΔABC
Theo định lí Py-ta-go
AB²+AC²=BC²
⇒AC²=BC²-AB²
⇒AC²=15²-9²
AC²=144
⇒AC=12 cm
⇒AC>AB
⇒$\widehat{B}>\widehat{C}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
mà ΔABC vuông tại A nên ta có: $\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}$
b) Xét ΔABD và ΔHBD
$\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o$ (GT)
$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$ (GT)
BD chung
⇒ΔABD=ΔHBD (cạnh huyền-góc nhọn)
c) Mình không hiểu
d) -Gọi E là giao điểm của BD với KC
Mà D là trực tâm
⇒BE⊥KC
⇒ΔDEK vuông tại E
⇒KD>KE
mà KE=$\frac{1}{2}$KC
⇒KD>$\frac{1}{2}$KC
-Xét ΔADK
AD+AK>KD
mà KD>$\frac{1}{2}$KC (chứng minh trên)
⇒AD+AK>$\frac{1}{2}$KC
Vote 5 sao và cám ơn nhé!
Xin Hay Nhất