Đáp án:
a/ $S_{AMN}=S_{BMN}$
b/ $\dfrac{S_{AMN}}{S_{BMNC}}=\dfrac12$
Lời giải, các bước giải:
a/
2 tam giác $AMN,BMN$ có chung chiều cao, đáy $MA=MB$
$→S_{AMN}=S_{BMN}$
b/
Vì $NC=\dfrac12 NA$
$→S_{NBC}=\dfrac12 S_{ANB}\quad (1)$
Do $AM=\dfrac12 AB$
$→S_{AMN}=\dfrac12 S_{ANB}\quad (2)$
Từ $(1);(2)$
$→S_{AMN}=S_{BNC}$
$→S_{AMN}=S_{BNC}=S_{NBC}$
$→S_{BNM}+S_{BNC}=\dfrac21 S_{AMN}$
$→\dfrac{S_{AMN}}{S_{BMNC}}=\dfrac12$