Giải thích các bước giải:
`(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 24`
`<=> (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)= 24`
`<=> (x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6) = 24`
Đặt ` t = x^2 + 5x + 4`
Ta được:
`t(t+2) = 24`
`<=> t^2 + 2t = 24`
`<=> t^2 + 2t - 24 = 0`
`<=> t^2 + 6t - 4t - 24 = 0`
`<=> t(t+6)-4(t+6) = 0`
`<=> (t-4)(t+6) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-6\end{array} \right.\)
Với `t = -6` ta được:
`x^2 + 5x +4 = -6` (1)
`<=> x^2 + 5x + 10 = 0`
`<=> x^2 + 2x * 5/2 + 25/4 + 15/4 = 0`
`<=> (x+5/2)^2 + 15/4 = 0` ( vô lý)
Vậy phương trình (1) vô nghiệm
Với `t=4` ta được:
`x^2 + 5x +4 = 4`
`x^2 + 5x = 0`
`<=> x(x+5) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy `S = { 0 ; -5}`
