Giải thích các bước giải:
`text (Gọi x, y, z là các cạnh của Δ vuông ( Điều kiện x, y, z > 0))`
Theo đề ta có: `xy)/2 = x+y+z`
`<=> xy = 2(x+y+z)` (1)
Và `z^2 = x^2 + y^2` (2)
Từ (2) `=> z^2 = x^2 + y^2 - 2xy` thay vào (1)
Ta được: `z^2 = (x+y)^2 - 2*2(x+y+z)`
`<=> (x+y)^2 - 4 (x+y+z)`
`<=> z^2 - 4z = ( x+y)^2 - 4x -4y`
`<=> z^2 + 4z + 4 = (x+y)^2 - 4(x-y) + 4`
`<=> (z+ 2)^2 = (x+y-2)^2`
`<=> z+2 = x+ y+ z - 2`
`<=> z = x+y - 4` thay vào (1)
Ta được: `xy = 2 ( x + y + x + y -4)`
`<=> xy = 4x + 4y -8`
`<=> xy - 4x - 4y = -8`
`<=> xy - 4x - 4y + 16 = -8 + 16`
`<=> (x-4)(y-4)=8`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}(x-4)(y-4) = 1.8)\\(x-4)(y-4) = 2.4)\end{array} \right.\)
`<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=5; y = 12\\x=6; y = 8\end{array} \right.\)
`text (Lần lượt áp dụng định lý Py-Ta-go và 2 tam giác ta vừa tìm, ta được:)`
`z_1 = 13 , z_2 = 10`
`text (Vậy chỉ có hai tam giác có số đo các cạnh là số nguyên dương và số đo chu vi bằng số đo diện tích là:)`
`Δ_1 = { 5; 12; 13}`
`Δ_2 = { 6; 8; 10}`
