Đáp án:
Gọi MN cắt AK tại I'
Do MN//BC mà I',K là nằm trên MN,BC
=> MI'//BK và NI'//CK
Trong tam giác ABK có MI'//BK; M,I' nằm trên AB và AK
Theo Talet ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{MI'}}{{BK}} = \dfrac{{AI'}}{{AK}}\\
Trong:\Delta AKC:I'N//CK\\
Theo\,Talet:\dfrac{{I'N}}{{CK}} = \dfrac{{AI'}}{{AK}}\\
\Rightarrow \dfrac{{MI'}}{{BK}} = \dfrac{{I'N}}{{CK}}\left( { = \dfrac{{AI'}}{{AK}}} \right)\\
\Rightarrow MI' = I'N\left( {do:BK = CK} \right)
\end{array}$
=> I' là trung điểm của MN
=> I' trùng với I
hay A,I,K thẳng hàng