Đáp án:
$\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{\sqrt{x^2 +3} - 2x}{x^2 - 6x +5}=\dfrac38$
Giải thích các bước giải:
$\quad \lim\limits_{x\to 1}\dfrac{\sqrt{x^2 +3} - 2x}{x^2 - 6x +5}$
$= \lim\limits_{x\to 1}\dfrac{\left(\sqrt{x^2 +3} - 2x\right)\left(\sqrt{x^2 +3} + 2x\right)}{(x-1)(x-5)\left(\sqrt{x^2 +3} +2x\right)}$
$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{3 - 3x^2}{(x-1)(x-5)\left(\sqrt{x^2 +3} +2x\right)}$
$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{3(x+1)}{(5-x)\left(\sqrt{x^2 +3} +2x\right)}$
$=\dfrac{3(1+1)}{(5-1)\left(\sqrt{1+3} + 2.1\right)}$
$=\dfrac38$
