Đáp án:
\(84\left( {{m^2}} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn lần lượt là a và b (a>b>0) (m)
Do khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 38m
\( \to 2\left( {a + b} \right) = 38\left( 1 \right)\)
Diện tích của khu vườn ban đầu là ab (m²)
Do tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích tăng thêm 6 mét vuông
\(\begin{array}{l}
\to \left( {a + 3} \right)\left( {b - 1} \right) = ab + 6\\
\to ab - a + 3b - 3 = ab + 6\\
\to - a + 3b = 9\left( 2 \right)
\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
- a + 3b = 9\\
2\left( {a + b} \right) = 38
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- a + 3b = 9\\
a + b = 19
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
4b = 28\\
a + b = 19
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = 7\\
a = 12
\end{array} \right.\\
\to S = 12.7 = 84\left( {{m^2}} \right)
\end{array}\)
