a) +) Xét ΔABC và ΔHBA có:
∠ABC chung
∠BAC=∠BHA (=$90^{o}$ )
⇒ ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
+) Vì ΔABC ~ ΔHBA (cmt)
⇒$\frac{AB}{BC}$= $\frac{HB}{AB}$ ⇔$AB^{2}$ =HB·BC
b) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC
⇒ $BC^{2}$ =$AB^{2}$ +$AC^{2}$ =$15^{2}$ +$20^{2}$ = 625 ⇒ $BC^{}$ = 25 cm
Có: $AB^{2}$ =HB·BC
⇔BH= $\frac{AB^{2}}{BC}$ =$\frac{15^{2}}{25}$ ⇔BH= 9 cm
Lại có: CH= BC- BH= 25- 9= 16 cm