Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC, vẽ tam giác nhọn ABC (điểm A nằm ngoài đường tròn A cùng thuộc nửa mặt phẳng với đường tròn có bờ BC) , AB và AC cắt nửa đường tròn tại điểm D và E, H là giao điểm của BE và CD, F là giao điểm của AH và BC.
a) CM AE.AC=AH.AD
b) CM H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
c) Gọi I là trung điểm của AH . CM IE là tiếp tuyến của nửa đường tròn (o)