Đáp án:
`P` là số nguyên thì `n ∈` { `-1 ; -3 ; 5 ; -9` }
Giải thích các bước giải:
Để `P` là số nguyên `⇒ 4n + 1 ⋮ n + 2`
`⇔ 4n + 8 - 7 ⋮ n + 2`
`⇔ 4 ( n + 2 ) - 7 ⋮ n + 2`
Mà `4 ( n + 2 ) ⋮ n + 2`
`⇒ 7 ⋮ n + 2`
`⇒ n + 2 ∈ Ư ( 7 ) =` {` 1 ; -1 ; 7 ; -7` }
`⇔ n ∈` { `-1 ; -3 ; 5 ; -9` }
Vậy để P là số nguyên thì `n ∈` { `-1 ; -3 ; 5 ; -9` }