a)
Xét (O) có: AC,CM là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C
⇒OC là pg của AOM
lại có: BD,MD là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D
⇒OD là pg của MOB
Ta có: AOM+BOM= $180^{0}$ (kề bù) mà OC là pg của AOM, OD là pg của MOB
⇒OD⊥OC(t/c...)
Xét ΔAOM có: OA=OM(=R)
⇒ ΔAOM cân tại O có OC là pg đồng thời là đg cao
⇒OC⊥AM tại I
Xét ΔBOM có: OB=OM(=R)
⇒ ΔBOM cân tại O có OD là pg đồng thời là đg cao
⇒OD⊥BM tại J
Xét tg IOJM có: IOJ=OJM=OIM=$90^{0}$
⇒IOJM là hcn
b)
Vì IOJM là hcn nên IOJM là tgnt
⇒OIJ=OMJ (2 góc nội tiếp chắn cung OJ)
mà OMJ=MDO(cùng phụ JMD)
⇒OIJ=MDO
Xét tg CIJD có: IOJ=MDO(cmt)
mà OIJ là góc ngoài tg có đỉnh I là đỉnh đối của đỉnh D
⇒ CIJD là tgnt
