Gọi chiều dài, chiều rộng hcn lần lượt là a,b (m) (a,b> 0 và a>b)
Biết mảnh đất hcn có chu vi là 28 m nên ta có pt: 2(a+b)= 28 <=> a+b =14 (1)
Biết đường chéo hình chữ nhật dài 10m nên có pt $a^{2}+b^{2}=100$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt
$\left \{ {{a+b=14} \atop {a^{2}+b^{2}=100}} \right.$
$<=>\left \{ {{a=14-b} \atop {(14-b)^{2}+b^{2}=100}} \right.$
$<=>\left \{ {{a=14-b} \atop {196-28b+b^{2}+b^{2}-100=0}} \right.$
$<=>\left \{ {{a=14-b} \atop {b^{2}-14b+48=0(3)}} \right.$
giải (3)<=> (b-8)(b-6)=0
<=>\(\left[ \begin{array}{l}b-8=0\\b-6=0\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}b=8\\b=6\end{array} \right.\)
Với b= 8 => a= 14-8 =6 (K TM a>b)
Với b= 6 => a= 14 -6 = 8 (TN a >b)
Vậy chiều dài của hcn là 8m, chiều rộng hcn là 6m
