Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BE, CF$ là đường cao $\Delta ABC, BE\cap CF=H$
$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC\to AD\perp BC$
b.Ta có $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}(=90^o)$
$\to BCEF$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC\to J$ là trung điểm $BC$
c.Xét $\Delta IBF,\Delta ICE$ có:
Chung $\hat I$
$\widehat{IBF}=\widehat{IEC}$ vì $BCEF$ nội tiếp
$\to\Delta IBF\sim\Delta IEC(g.g)$
$\to \dfrac{IB}{IE}=\dfrac{IF}{IC}$
$\to IB.IC=IE.IF$
d.Ta có $AK$ là đường kính của $(O)$
$\to \widehat{ACK}=\widehat{ADB}(=90^o)$
Mà $\widehat{AKC}=\widehat{ABD}$(góc nội tiếp chắn cung $AC$)
$\to\Delta ABD\sim\Delta AKC(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AD}{AC}$
$\to AB.AC=AK.AD$
