Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(x-1)/(x-2)+(x-3)/(x+2)=(x^2-x+2)/(x^2-4)` ` \ \ `($\rm \ ĐK : \ x \ne \pm 2 \ )$
`<=> ((x-1).(x+2)+(x-3).(x-2))/(x^2-4)=(x^2-x+2)/(x^2-4)`
`=> (x-1).(x+2)+(x-3).(x-2)=x^2-x+2`
`<=> x^2+x-2+x^2-x+6-x^2+x-6=0`
`<=> x^2+x-2=0`
`<=> x^2+2x-x-2=0`
`<=> x(x+2)-(x+2)=0`
`<=> (x-1)(x+2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\text{(tm)}\\x=-2 \text{(ktm)}\end{array} \right.\)
Vây tập nghiệm của phương trình là `S={1}`
