Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{cases} v_7+v_1=325\\ v_1-v_3+v_5=65\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} v_1 . q^6+v_1=325\\ v_1-v_1 . q^2+v_1 .q ^4=65\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} v_1 . (q^6+1)=325\ (1)\\ v_1.(1- q^2+q ^4)=65\ (2)\end{cases}\)
Lấy `(1):(2)`
`\frac{q^6+1}{1-q^2+q^4}=5`
`⇔ q^6+1=5-5q^2+5q^4`
`⇔ q^6-5q^4+5q^2-4=0`
`⇔ q(q-2)(q^4+2q^3-q^2-2q-1)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}q=2\ (TM)\\q=0\ (L)\end{array} \right.\)
`⇒ v_1=5`
`v_6=v_1 . q^5=5 . (2)^5=160`
`S_{14}=\frac{v_1 . (2^{14}-1)}{2-1}=5(2^{14}-1)`
