Đáp án:
$x\in (-\infty;\dfrac{1-\sqrt{5}}{2})\cup (\dfrac{1+\sqrt{5}}{2};+\infty)$
Giải thích các bước giải:
$x^4-x^2-2x-1>0$
$\Leftrightarrow x^4-(x^2+2x+1)>0$
$\Leftrightarrow x^4-(x+1)^2>0$
$\Leftrightarrow (x^2-x+1).(x^2-x-1)>0$
$\Leftrightarrow x^2-x-1>0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x<\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\x>\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{array} \right.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
$x\in (-\infty;\dfrac{1-\sqrt{5}}{2})\cup (\dfrac{1+\sqrt{5}}{2};+\infty)$
