$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`\text{Câu 1:}`
`\text{Để E ∈ Z}`
`=>(4n+11)/(n+2)∈Z`
`=>4n+11\vdots n+2`
`=>4(n+2)+3\vdots n+2`
`=>3\vdots n+2`
`=>n+2∈Ư(3)={±1;±3}`
`=>n∈{-3;-5;-1;1}`
`\text{Câu 2:}`
`\text{Gọi d = ƯC ( 12n+1 ; 30n+2 )}`
`\text{Ta có:}`
$\left\{\begin{matrix}12n+1\vdots d& \\30n+2\vdots d& \end{matrix}\right.$
`⇒` $\left\{\begin{matrix}60n+5\vdots d& \\60n+4\vdots d& \end{matrix}\right.$
`=>60n+5-(60n+4)\vdots d`
`=>60n+5-60n-4\vdots d`
`=>1\vdots d`
`=>d=±1`
`\text{Vậy phân số}` `(12n+10)/(30n+2)` `\text{là phân số tối giản ( ∀ n ∈ Z )}`
