Đáp án:
$(a):3x-y+10=0$ và $(a):3x-y-10=0$
Giải thích các bước giải:
Do phương trình đường thẳng $(a)$ song song với đường thẳng $\Delta :3x-y-4=0$ nên có chung VTPT:
PTTQ:
$3x-y+c=0$
KHoảng cách từ $O$ đến $\Delta $ là :
$d_(O,\Delta) =\dfrac{|3.0-1.0-4|}{\sqrt{3^2+(-1)^2}}=\sqrt{10}$
Khoảng cách từ $O$ đến $(a):3x-y+c=0$ là :
$d_(O,a)=\dfrac{|3.0-1.0+c|}{\sqrt{3^2+(-1)^2}}=\dfrac{|c|}{10}$
$|c|=10$
\(\to\left[ \begin{array}{l}c=10\\c=-10\end{array} \right.\)
Vậy PTĐT $(a):3x-y+10=0$ và $(a):3x-y-10=0$
