Bài 4: Theo kế hoạch,1tổ phải sản xuất 360 sản phẩm.Đến khi thực hiện đó phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm .Hỏi lúc đầu có bao nhiêu công nhân, biết rằng năng suất mỗi công nhân như nhau. ( Có bảng tóm tắt càng tốt ạ)

ctvloga24

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 55 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

leminh243

Gọi số công nhân ban đầu của tổ đó là `x ( công\ nhân, x x\in\mathbb N^*, x >3)`

Theo kế hoạch, ban đầu mỗi công nhân phải làm ` 360/x` (sản phẩm)

Sau khi điều `3` công nhân đi làm việc khác thì tổ đó còn lại : ` x-3` (công nhân)

Sau khi điều `3` công nhân đi làm việc khác thì mỗi công nhân ở lại phải làm ` 360/(x-3)` (sản phẩm)

Do sau khi điều đi `3` công nhân thì mỗi công nhân ở lại phải làm nhiều hơn dự định `4` sản phẩm nên ta có phương trình :

`360/(x-3) - 360/x = 4`
`<=>( 360.x )/((x-3).x) -( 360.(x-3))/(x.(x-3)) = (4.x.(x-3))/(x.(x-3))`
`=> 360x - 360.(x-3) = 4x.(x-3)`
`<=> 360x-360x + 1080 = 4x^2 - 12x`
`<=> 4x^2-12x=1080`
`<=> 4x^2 -12x-1080 =0`
`<=> 4x^2 - 72x +60x -1080 =0`
`<=> 4x.(x-18) + 60.(x-18) =0`
`<=> (4x + 60).(x-18) =0`
`<=> 4x + 60 = 0` hoặc `x-18=0`
`+) 4x + 60 = 0 <=> 4x = -60 <=> x = -15` (không thỏa mãn đk)
`+) x-18 = 0 <=> x = 18 ` (thỏa mãn đk)
Vậy lúc đầu có `18` công nhân.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

doanvanbinh1204

Đáp án:

Gọi số công nhân lúc đầu là x (người) và số sản phẩm mỗi công nhân dự tính làm được lúc đầu là y (sản phẩm) (x, y > 0)

Theo dự tính lúc đầu: xy = (*)

Khi điều 3 công nhân đi và mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm, ta có phương trình:(x-3)(y + 4) = 360

=> xy + 4x - 3y - 12 = 360. Thay (*) vào ta được:

=> xy + 4x - 3y - 12 = xy

=> 4x - 3y = 12 => x = $\frac{12 + 3 y}{4}$ Thay x vào (*) ta được:

$\frac{12 + 3 y}{4} y$ = 360

12y + 3y² = 1440

y² + 4y - 480 = 0

(y+2)² = 484

y + 2 = 22 hoặc y + 2 = -22 (loại vì y > 0)

y = 20

suy ra x = 18

vậy số công nhân lúc đầu là 18

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một một cái bể hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m chiều rộng 1,2m chiều cao bằng 4/3 chiều rộng hỏi A, bể chứa được bao nhiêu lít nước B, hiện tại bể đang chứa 65% thể tích nước. Tính khoảng cách từ mặt nước lên miệng bể

Giúp mik phần 6 đi Mai phải kt r😢

Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A.kẻ MH vuông góc với AB tại H,MK vuông góc với AC tại K.giả sử AH =8 cmm,MH=6cm tính AM B CMR: tam giác AMB=tam giác AMC c.CMR: HB=KC giúp em đi ạ nếu viết GT,KL và hình thì càng tốt luôn ạ

Hãy cho biết ý nghĩa của cây công nghiệp ở vùng Đông Nam Bộ Em đang cần gấp giúp e với ạ !!!

hãy nêu 2 câu bị động bằng english

Giúp e phần b bài 1 với bài 2 với

Giải phương trình vô tỷ Nhanh nhá mọi người:(((

Giúp mình câu c,d,e,f và câu 2 nhé . Cảm ơn ạ . ( Ai nhanh nhất vote 5 sao . 1 trả lời hay nhất và 1 cảm ơn ạ .

Một vật có giá là x Giảm giá của x đi 66% Hỏi phải tăng bn % để về lại giá ban đầu Lập pt và giải giúp minh nhé Đang cần gấp tkss nhiều

Bài 17 (trang 63 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA. b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB. c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến