+) Xét `3-m=0<=>m=3`.
Khi đó: `8=0` (vô lí)
+) Xét `3-m\ne0<=>m\ne3`
`Δ=(m-3)^2-4(3-m)(3m-1)`
`=m^2-6m+9+12m^2-4m-36m+12`
`=13m^2-46m+21`
Phương trình có nghiệm `<=>Delta >=0`
`<=>13m^2-46m+21>=0`
`<=>13m^2-46m+529/13-256/13>=0`
`<=>13(m^2-46/13m+529/169)>=256/13`
`<=>13(m-23/13)^2>=256/13`
`<=>(m-23/13)^2>=256/169=(+-16/13)^2`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m-\dfrac{23}{13}\le -\dfrac{16}{13}\\m-\dfrac{23}{13}\ge\dfrac{16}{13}\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m\le\dfrac7{13}\\x\ge3\end{array} \right.\)
Mà `m\ne3\to m \in (-infty;7/13]\cap(3;+infty)`
Vậy `m\in (-infty;7/13]\cap(3;+infty)` thì phương trình có nghiệm
