Đáp án:
\(\begin{align}
& a)r={{44}^{0}} \\
& b){{i}_{gh}}={{46}^{0}} \\
& c)r={{54}^{0}} \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\({{n}_{1}}=\dfrac{5}{3};{{n}_{2}}=1,2\)
a)
\(i={{30}^{0}}\)
áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng
\(\begin{align}
& {{n}_{1}}.\sin i={{n}_{2}}.\operatorname{s}\text{inr} \\
& \Rightarrow \operatorname{s}\text{inr}=\frac{\frac{5}{3}.\sin 30}{1,2}=0,69 \\
& \Rightarrow r={{44}^{0}} \\
\end{align}\)
b) góc giới hạn:
\(\begin{align}
& \sin {{i}_{gh}}=\dfrac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\dfrac{1,2}{\frac{5}{3}}=0,72 \\
& \Rightarrow {{i}_{gh}}={{46}^{0}} \\
\end{align}\)
c) góc khúc xạ vuông góc với tia phản xạ
\(\left\{ \begin{align}
& i=i' \\
& i'+r={{90}^{0}} \\
\end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow i+r={{90}^{0}}\)
mà:
\(\begin{align}
& {{n}_{1}}.\sin i={{n}_{2}}.\operatorname{s}\text{inr} \\
& \Leftrightarrow {{n}_{1}}.\sin (90-r)={{n}_{2}}.\operatorname{s}\text{inr} \\
& \Leftrightarrow {{n}_{1}}.\cos r={{n}_{2}}.\operatorname{s}\text{inr} \\
& \Rightarrow \operatorname{t}\text{anr}=\dfrac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}=\dfrac{\dfrac{5}{3}}{1,2}=1,39 \\
& \Rightarrow r=54,{{2}^{0}} \\
\end{align}\)
