Đáp án: $x=6$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{4}{x}<\dfrac{x}{8}<\dfrac{5}{x}$
$\to \dfrac4x<\dfrac5x$
$\to \dfrac5x-\dfrac4x>0$
$\to \dfrac1x>0$
$\to x>0$
Lại có:
$\dfrac4x<\dfrac{x}8$
$\to x^2>32$ vì $x>0$
$\to x>4\sqrt{2}(1)$
Ta có:
$\dfrac{x}8<\dfrac5x$
$\to x^2<40$
$\to x<2\sqrt{10}(2)$
Kết hợp $(1), (2)$
$\to 4\sqrt{2}<x<2\sqrt{10}$
$\to 6\le x\le 6$
Vì $x\in N\to x=6$
